异常处理

卡方检验

卡方检验(chi-square，记为 $χ^{2}$ 检验)是一种计数资料的假设检验方法，因为对总体的分布不作任何假设，故属于非参数检验。

根本思想：比较实际频次 $f_{o}$ 与理论频次 $f_{e}$ 的吻合程度或拟合优化问题。

χ^{2} = \frac{(f_{o} - f_{e})^{2}}{f_{e}}

使用的情况：当事实与期望不符合情况下使用卡方分布进行检验，看是否系统出了问题，还是属于正常波动。利用卡方分布分析结果，排除可疑结果。

作用: 主要用于比较两个及两个以上的样本率或分类变量的关联性分析。检查实际结果与期望结果之间何时存在显著差异。

检验拟合程度：可以检验一组给定数据与指定分布的吻合程度。如：检验抽奖机收益的观察频数与我们所期望的吻合程度。
检验两个变量的独立性：通过这个方法，检查变量之间是否存在某种关系。

步骤:

确定要进行检验的假设H0，及其备择假设H1。
求出期望E。
确定用于做决策的拒绝域（右尾）。
根据自由度和显著性水平查询检验统计量临界值。
查看检验统计量是否在拒绝域内。
做出决策。

实例：

TEST_F(GPSUpdateTest, Chi2WithStdDev0_5Test) {
  double mean = 0.0;
  double std_dev = 0.5;

  std::default_random_engine generator;
  std::normal_distribution<double> noise_distribution(mean, std_dev);

  std::shared_ptr<State> state = sys->get_state();

  init_state.block(0, 0, 4, 1) << 0, 0, 0, 1;  // q
  init_state.block(4, 0, 3, 1) << 0.5, 0.5, 0.5;  // p
  init_state.block(7, 0, 3, 1) << 1, 1, 1;  // v

  state->_imu->set_value(init_state);
  ov_core::GPSData data;
  data.timestamp = 0;
  data.id = 0;
  data.meas << 0.5 + noise_distribution(generator), 0.5 + noise_distribution(generator), 0.5 + noise_distribution(generator);
  data.noise << 0, 0, 0;

  std::shared_ptr<Type> posetemp = StateHelper::clone(state, state->_imu->pose());
  std::shared_ptr<PoseJPL> pose = std::dynamic_pointer_cast<PoseJPL>(posetemp);

  state->_clones_IMU[data.timestamp] = pose;

  bool success = update(state,data);

  ASSERT_EQ(true, success);
}

异常处理

卡方检验

Multi-Selection